Wiemy, że funkcja liniowa dwóch zmiennych, określona w obszarze będącym wielokątem wypukłym,

przyjmuje wartość największą/najmniejszą w jednym z wierzchołków tego wielokąta.

Obliczymy wartości funkcji  $f$  we wszystkich wierzchołkach i ocenimy, która jest największa, a która najmniejsza. 

$\text{a)}f\left(x,y\right)=x-5y$  

$f\left(1,1\right)=1-5=-4$  

$f\left(7,0\right)=7-$  wartość największa 

$f\left(3,5\right)=3-5\cdot 5=3-25=-22-$  wartość najmniejsza    

$\text{b)}f\left(x,y\right)=-x+3y$