2 szkoły średniej

3 szkoły średniej

II liceum

II technikum

III technikum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka

x− &nbsp;obecny wiek ojca y− &nbsp;obecny wiek syna Przed dwoma laty: x−2=10(y−2) &nbsp; Za&nbsp; 13

x− obecny wiek syna&nbsp; y− obecny wiek ojca z− obecny wiek dziadka x, y, z∈C &nbsp;&nbsp; Wiemy, że: 21​y=41​(x+z) &nbsp; y−5+35=z−5+x−5 &nbsp; z+3−7=x+3+y+3 &nbsp; Zapisujemy układ równań i wyznaczamy z niego niewiadome. ⎩<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎨<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎧​21​y=41​(x+z) /⋅2−x+y−z=−40−x−y+z=10​

x− długość prostokąta w&nbsp; cm &nbsp; y− &nbsp;szerokość prostokąta w&nbsp; cm

w − ilosˊcˊ przygotowanych wierzb d − długosˊcˊ drogi

x − liczba ucznioˊw y − liczba ławek   {x=(y+2)⋅6x=(y−3)⋅8​

Oznaczmy:  x - ilość miesięcy, których potrzeba, aby Janka było stać na zakup roweru y - cena roweru   Janek odkłada co miesiąc 50 zł, więc w miesiącu x ma 500+50x złotych (miał 500 na początku i w każdym z x miesięcy odkłada 50 zł).  Cena roweru w miesiącu x wynosi y+20x (na początku cena wynosi y, ale w każdym z x miesięcy wzrasta o 20 zł).  Janka będzie stać na rower, kiedy jego oszczędności będą równe cenie roweru, czyli : 500+50x=y+20x   Wiemy też, że gdyby cena roweru nie zmieniała się (ciągle była równa y), to Janek mógłby kupić rower 4 miesiące wcześniej, czyli:  y=500+50(x−4)     Mamy więc układ równań:  {500+50x=y+20x  ∣−20xy=500+50(x−4)​

x − liczba biletoˊw dla dzieci y − liczba biletoˊw dla dorosłych

x − kwota wpłacona przez pana Kwiatkowskiego y − kwota wpłacona przez pana Kowalskiego     {x+y=10 000   ∣−y12%⋅x+14%⋅y=1384​ {x=10 000−y0.12x+0.14y=1384  ∣⋅100​ {x=10 000−y12(10 000−y)+14y=138 400​ {x=10 000−y120 000−12y+14y=138 400   ∣−120 000​ {x=10 000−y2y=18 400  ∣:2​ {x=10 000−yy=9200​ {x=10 000−9200=800y=9200​ <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4>
Pan Kwiatkowski ulokował w banku 800 zł, a pan Kowalski ulokował 9200 zł. </section>

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2. Reforma 2019

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze