Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅
  • 1.166

    Zadanie

  • 1.167

    Zadanie

  • 1.168

    Zadanie

  • 1.169

    Zadanie

  • 1.170

    Zadanie

  • 1.171

    Zadanie

  • 1.172

    Zadanie

  • 1.173

    Zadanie

  • 1.174

    Zadanie

Oznaczmy:聽

x - ilo艣膰 miesi臋cy, kt贸rych potrzeba, aby Janka by艂o sta膰 na zakup roweru

y - cena roweru

Janek odk艂ada co miesi膮c 50 z艂, wi臋c w miesi膮cu x ma 500+50x z艂otych (mia艂 500 na pocz膮tku i w ka偶dym z x miesi臋cy odk艂ada 50 z艂).聽

Cena roweru w miesi膮cu x wynosi y+20x (na pocz膮tku cena wynosi y, ale w ka偶dym z x miesi臋cy wzrasta o 20 z艂).聽

Janka b臋dzie sta膰 na rower, kiedy jego oszcz臋dno艣ci b臋d膮 r贸wne cenie roweru, czyli :

500+50x=y+20x{500}+{50}{x}={y}+{20}{x}

Wiemy te偶, 偶e gdyby cena roweru nie zmienia艂a si臋 (ci膮gle by艂a r贸wna y), to Janek m贸g艂by kupi膰 rower 4 miesi膮ce wcze艣niej, czyli:聽

y=500+50(x4){y}={500}+{50}{\left({x}-{4}\right)}

Mamy wi臋c uk艂ad r贸wna艅:聽

{500+50x=y+20x聽聽20xy=500+50(x4){\left\lbrace\begin{array}{c} {500}+{50}{x}={y}+{20}{x}\ \ {\mid}-{20}{x}\\{y}={500}+{50}{\left({x}-{4}\right)}\end{array}\right.}

Komentarze