Oznaczmy: 

x - ilość miesięcy, których potrzeba, aby Janka było stać na zakup roweru

y - cena roweru

Janek odkłada co miesiąc 50 zł, więc w miesiącu x ma 500+50x złotych (miał 500 na początku i w każdym z x miesięcy odkłada 50 zł). 

Cena roweru w miesiącu x wynosi y+20x (na początku cena wynosi y, ale w każdym z x miesięcy wzrasta o 20 zł). 

Janka będzie stać na rower, kiedy jego oszczędności będą równe cenie roweru, czyli :

$500+50x=y+20x$

Wiemy też, że gdyby cena roweru nie zmieniała się (ciągle była równa y), to Janek mógłby kupić rower 4 miesiące wcześniej, czyli: 

$y=500+50\left(x-4\right)$

Mamy więc układ równań: 

$\{\begin{array}{l}500+50x=y+20x\mid -20x\\ y=500+50\left(x-4\right)\end{array}$