Rozwiąż algebraicznie lub graficznie następujące układy równań: - Zadanie 1.150: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 32
Matematyka
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Rozwiąż algebraicznie lub graficznie następujące układy równań:

1.149
 Zadanie

1.150
 Zadanie

1.151
 Zadanie

 

Z definicji wartości bezwzględnej:

 

 

Po uwzględnieniu powyższych warunków otrzymujemy cztery przypadki:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Układ jest sprzeczny.

 

 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

Układ jest sprzeczny, powinniśmy byli otrzymać  

 

 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

 

Odp.  

 

 

 

Rozwiązanie graficzne:

Rozważmy dwie funkcje:

 

 Szkicujemy wykres funkcji  

 Przesuwamy wykres funkcji  o wektor Otrzymujemy wykres funkcji  

 Szkicujemy wykres funkcji  

 Odczytujemy współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji  i  

Odp.  

 

 

Z definicji wartości bezwzględnej:

 

Po uwzględnieniu powyższych warunków otrzymujemy dwa przypadki:

 

 

Układ równań jest sprzeczny, ponieważ otrzymaliśmy   

 

 

 

 

 

 

 

 

Układ równań jest sprzeczny, ponieważ otrzymaliśmy   

Czyli początkowy układ równań również jest sprzeczny.

 

 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

 

 

Odp.  

 

 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

 

 

Odp.  

 

 

 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

 

 

Odp.   

DYSKUSJA
opinia do zadania undefined
Tadeusz

22 października 2018
dzięki!!!
opinia do rozwiązania undefined
Tomasz

18 października 2018
dzięki :):)
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

17365

Nauczyciel

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3223ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5969WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE590KOMENTARZY
komentarze
... i8132razy podziękowaliście
Autorom