🎓 Rozwiąż algebraicznie lub graficznie następujące układy równań: - Zadanie 1.150: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 32
Matematyka
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Rozwiąż algebraicznie lub graficznie następujące układy równań:

1.149
 Zadanie

1.150
 Zadanie

1.151
 Zadanie

 

Z definicji wartości bezwzględnej:

 

 

Po uwzględnieniu powyższych warunków otrzymujemy cztery przypadki:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Układ jest sprzeczny.

 

 

 

Dodajemy równania stronami.

 

Drugie równanie w układzie jest sprzeczne. Oznacza to, że układ jest sprzeczny.

 

 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

 

 


 

 

Rozwiązanie graficzne:

Rozważmy dwie funkcje:

 

1) Szkicujemy wykres funkcji h(x)=-2|x|.

2) Przesuwamy wykres funkcji h o wektor Otrzymujemy wykres funkcji f. 

3) Szkicujemy wykres funkcji g. 

4) Odczytujemy współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji f i g.

 


 

Z definicji wartości bezwzględnej:

 

Po uwzględnieniu powyższych warunków otrzymujemy dwa przypadki:

 

 

Układ równań jest sprzeczny, ponieważ otrzymaliśmy x<y.

 

 

 

 

 

 

 

 

Układ równań jest sprzeczny, ponieważ otrzymaliśmy x>y.

Czyli początkowy układ równań również jest sprzeczny.


 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

 

 

  

DYSKUSJA
opinia do zadania undefined
Tadeusz

22 października 2018
dzięki!!!
opinia do rozwiązania undefined
Tomasz

18 października 2018
dzięki :):)
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

22903

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY4064ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA4085WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE499KOMENTARZY
komentarze
... i7002razy podziękowaliście
Autorom