$\text{a)}ax=2b$  

Współczynnik przy zmiennej  $x$  jest równy  $0,$  gdy  $a=0.$  

Zatem:

$1)$  Jeżeli  $a\in \mathbf{R}-\left\{0\right\},b\in \mathbf{R}$  to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. Wyznaczamy je:

$ax=2b\text{/}:a$  

$x=\frac{2b}{a}$   

$2)$  Jeżeli  $a=0,$  to równanie ma postać:  $0=2b.$     

Wówczas:

$2.1)$  Jeżeli  $b=0,$  to równanie jest tożsamościowe.

$2.2)$  Jeżeli  $b\ne 0,$  to równanie jest sprzeczne.  

 

Podsumowując:

$1)$  Dla  $a\in \mathbf{R}-\left\{0\right\},b\in \mathbf{R}$  to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie:  $x=\frac{2b}{a}.$  

$2)$  Dla  $a=0,b=0$  równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.

$3)$  Dla  $a=0,b\in \mathbf{R}-\left\{0\right\}$  równanie nie ma rozwiązań.     

 

$\text{b)}\left(1-m\right)x=k$  

Wyznaczamy wartości parametru  $m,$  dla których współczynnik przy  $x$  jest równy  $0:$   

$1-m=0$