$\text{a)}\left(4-m^2\right)x=m+2$  

Wyznaczamy wartości parametru  $m,$  dla których współczynnik przy  $x$  jest równy  $0:$     

$4-m^2=0$  

$m^2=4$  

$m=-2\vee m=2$  

Zatem:

$1)$  Jeśli  $m\in \mathbf{R}-\left\{-2,2\right\},$   to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. Wyznaczamy je:

$\left(4-m^2\right)x=m+2\text{/}:\left(4-m^2\right)$  

$x=\frac{m+2}{\left(2-m\right)\left(2+m\right)}=\frac{1}{2-m}$  

$2)$  Jeśli  $m=-2,$  to rozważane równanie przyjmuje postać:

$0=0,$  

czyli jest tożsamościowe.

$3)$  Jeśli  $m=2,$  to rozważane równanie przyjmuje postać:

$0=4,$  

czyli jest sprzeczne.   

Podsumowując:

$1)$  Dla  $m\in \mathbf{R}-\left\{-2,2\right\}$  równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie:  $x=\frac{1}{2-m}.$  

$2)$  Dla $m=-2$  równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.     

$3)$  Dla  $m=2$  równanie nie ma rozwiązań. 

 

$\text{b)}ax-8x=a$  

$\left(a-8\right)x=a$  

Wyznaczamy wartości parametru  $a,$  dla których współczynnik przy  $x$  jest równy  $0:$    

$a-8=0$  

$a=8$  

Zatem:

$1)$  Jeśli  $a\in \mathbf{R}-\left\{8\right\},$  to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. Wyznaczamy je:

$\left(a-8\right)x=a\text{/}:\left(a-8\right)$    

$x=\frac{a}{a-8}$  

$2)$  Jeśli  $a=8,$  to rozważane równanie przyjmuje postać:

$0=8,$  

czyli jest sprzeczne.

Podsumowując:

$1)$  Dla  $a\in \mathbf{R}-\left\{8\right\}$  równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie:  $x=\frac{a}{a-8}.$  

$2)$  Dla  $a=8$  równanie nie ma rozwiązań.

 

$\text{c)}k\left(k-1\right)x=k$  

Wyznaczamy wartości parametru  $k,$  dla których współczynnik przy  $x$  jest równy  $0:$