a) Założenia:

$x+3\ne 0\wedge x+2\ne 0\wedge x^2+5x+6\ne 0$  

Rozłóżmy trójmian na czynniki pierwsze:

$x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)$  

A więc:

$x\ne -3\wedge x\ne -2$  

Dziedzina równania:

$D=R\backslash \left\{-3,-2\right\}$  

Przekształcając równanie dostajemy:

$\frac{x}{x+3}+\frac{1}{x+2}=\frac{x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\mid \cdot \left(x+2\right)\left(x+3\right)$  

$x\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=x+6$  

$x^2+2x+x+3=x+6$  

$x^2+2x-3=0$  

$x^2-x+3x-3=0$  

$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0$  

$\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0$  

$x=1\vee x=-3$  

Uwzględniając dziedzinę otrzymujemy, że rozwiązaniem równania jest liczba   $1$