a) Przyjrzyjmy się wyrażeniu w mianowniku:

$f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2-x+6$  

Jeżeli szukamy jak największej wartości ułamka to musimy wyznaczyć najmniejszą wartość powyższej funkcji. Obliczmy wyróżnik funkcji:

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot \frac{1}{4}\cdot 6=1-6=-5<0$  

A więc funkcja leży powyżej osi OX, skoro współczynnik kierunkowy funkcji jest dodatni to najmniejsza wartość będzie znajdować się w wierzchołku paraboli, zatem:

$x_w=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{2\cdot \frac{1}{4}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$