$\left(x+1\right)\left[x^2+\left(p+2\right)x+{\left(p-1\right)}^2\right]=0$  

 

Powyższe równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie niezależnie od wartości parametru  $p.$  

Jest nim  $x=-1.$  

Oznacza to, że równanie  $x^2+\left(p+2\right)x+{\left(p-1\right)}^2=0$  nie może mieć żadnego rozwiązania

lub jedynym rozwiązaniem tego równania musi być  $x=-1.$  

Zatem powinny zachodzić warunki: