Skorzystamy z następującego twierdzenia:

Jeżeli x₁, x₂, x₃ są rozwiązaniami równania x³+px²+rx+s=0, to:

$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2+x_3=-p\\ x_1{x}_2+x_1{x}_3+x_2{x}_3=r\\ x_1{x}_2{x}_3=-s\end{array}$  

---

Mamy dane równanie:

$x^3-3x^2-6x+m=0$  

Chcemy, by rozwiązania równania spełniały warunki:

$x_2=x_1\cdot q,x_3=x_1\cdot q^2$  

Podstawiamy