Rozważmy na początek przypadek, w którym znamy liczbę kątów wielokąta.

Weźmy dowolny sześciokąt, dwa przeciwległe wierzchołki przetnijmy prostą oraz ponumerujmy jego kąty tak,

jak na rysunku poniżej.

Otrzymaliśmy dwa czworokąty wpisane w okrąg. Skoro są wpisane w okrąg, to dla każdego z tych

czworokątów zachodzi:

$1+3a=2+6b$  

$3b+5=4+6a$