Wiemy, że jeśli czworokąt można wpisać w okrąg, to sumy przeciwległych kątów czworokąta są równe i wynoszą po  ${180}^{\circ }.$  

Niech  $\alpha$  będzie miarą pewnego kąta.

 

$\text{a)}3:6:10:7$  

Kąty tego czworokąta możemy zapisać jako:

$3\alpha ,6\alpha ,10\alpha ,7\alpha$  

Sprawdzamy, czy sumy miar przeciwległych kątów są równe:

$3\alpha +10\alpha =13\alpha$  

$6\alpha +7\alpha =13\alpha$  

$13\alpha =13\alpha$  

Odp. Tak.