$f\left(x\right)=x^2+\left(m^2-1\right)x+3$  

Zacznijmy od znalezienia największej wartości funkcji  $f$  w przedziale  $⟨-1,1⟩.$  

Zauważmy, że współczynnik przy  $x^2$  jest dodatni, więc w wierzchołku paraboli funkcja osiąga wartość najmniejszą.

W takim razie  $f$  będzie miała największą wartość na jednym z końców przedziału.