a) W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona z wierzchołka znajdującego się między ramionami dzieli ten trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne (dzieli podstawę na dwie równe części). 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość wysokości (h). 

${12}^2+h^2={20}^2$  

$144+h^2=400\mid -144$  

$h^2=256$  

$h=\sqrt{256}$  

$h=16\left[\text{cm}\right]$  

Wysokość trójkąta ma długość 16 cm. 

Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta. 

$P=\frac{{\sout{24}}^{12}\cdot 16}{{\sout{2}}^1}=12\cdot 16=192\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Odpowiedź: Pole trójkąta wynosi 192 cm².     

---

b) Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i połowią się. 

Dzielą one romb na cztery przystające trójkąty prostokątne. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość boku rombu (a). 

$8^2+{15}^2=a^2$  

$64+225=a^2$  

$289=a^2$  

$a=\sqrt{289}$  

$a=17\left[\text{cm}\right]$  

Bok rombu ma długość 17 cm. 

Obliczamy ile wynosi obwód tego rombu. 

$Obw=4\cdot 17=68\left[\text{cm}\right]$  

Odpowiedź: Obwód rombu wynosi 68 cm.