Oznaczmy przyprostokątne trójkątów leżące na wysokości choinki kolejno jako a,b,c i d.

 

${10}^2={\left(\sqrt{19}\right)}^2+a^2$  

$100=19+a^2\mid -19$  

$81=a^2\mid \sqrt{}$  

$a=9$  

${10}^2={\left(\sqrt{51}\right)}^2+b^2$  

$100=51+b^2\mid -51$  

$b^2=49\mid \sqrt{}$  

$b=7$  

 

${10}^2={\left(\sqrt{75}\right)}^2+c^2$    

$100=75+c^2\mid -75$  

$25=c^2\mid \sqrt{}$  

$c=5$  

 

${10}^2={\left(\sqrt{91}\right)}^2+d^2$  

$100=91+d^2\mid -91$  

$9=d^2\mid \sqrt{}$  

$d=3$

 

$a+b+c+d+6=9+7+5+3+6=30\text{[cm]}$    

Odp. Wysokość choinki zbudowanej z trójkątów prostokątnych ma długość 30 cm.