Matematyka

Matematyka na czasie! 3 (Zbiór zadań, Nowa Era )

Pole powierzchni kuli jest równe polu ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Obliczamy, ile wynosi pole kwadratu o boku długości 14 cm. 

`P_square=(14 \ "cm")^2=196 \ "cm"^2` 


Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni kwadratu. 

`P_circ=P_square=196 \ "cm"^2` 


Obliczamy, ile wynosi długość promienia (R) tej kuli.  

`196=4/3piR^3 \ \ \ \ \ \ |*3` 

`588=4piR^3 \ \ \ \ \ \ |:4` 

`147=piR^3 \ \ \ \ \ \ |:pi` 

`R^3=147/pi` 

`R=root{3}{147/pi}~~root{3}{147/3}=root{3}{49} \ \ \ ["cm"]`    

`27 \ < \ 49 \ < \ 64`  

`root{3}{27} \ < \ root{3}{49} \ \ < \ root{3}{64}`  

`\ \ \ 3 \ \ < \ \ root{3}{49} \ < \ \ 4`  


`|64-49|=|15|=15` 

`|49-27|=|22|=22`        

49 leży na osi bliżej liczby 64 niż 27, czyli `root{3}{49}~~4`  

Odpowiedź: Promień kuli ma długość około 4 cm.  

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie