Do tego pudełka można włożyć kulistą piłkę o polu powierzchni 81π cm2.	P	F
Do tego pudełka można włożyć 7 kulistych piłek o objętości 36 pi cm3 każda.	P	F

Pierwszy wiersz w tabeli: 

Pole powierzchni kulistej piłki wynosi 81π cm². Obliczamy, ile wynosi długość promienia (r) tej piłki. 

$81\pi =4\pi r^2\mid :\pi$  

$81=4r^2\mid :4$  

$r^2=20,25$     

 

$r=\sqrt{20,25}=4,5\left[\text{cm}\right]$     

Długość promienia piłki wynosi 4,5 cm. 

Średnica piłki ma długość: 

$d=2\cdot 4,5\text{cm}=9\text{cm}$   

Długość średnicy piłki jest większa od szerokości i długości kartonu (9 cm > 8 cm), czyli piłka ta nie zmieści się w kartonie. 

Drugi wiersz w tabeli: 

Objętość każdej z kulistych piłek wynosi 36π cm³. Obliczamy, ile wynosi długość promienia (r) każdej z tych piłek. 

$36\pi =\frac{4}{3}\pi r^3\mid :\pi$    

$36=\frac{4}{3}{r}^3\mid \cdot 3$  

$108=4r^3\mid :4$  

$r^3=27$      

$r=\sqrt{27}=3\left[\text{cm}\right]$   

Promień każdej z piłek ma długość 3 cm. 

Średnica (d) każdej z piłek ma więc długość: 

$d=2\cdot 3\text{cm}=6\text{cm}$  

Średnica każdej z piłek ma długość 6 cm. Oznacza to, że piłki te mieszczą się na szerokość i długość tego kartonu. 

Obliczamy, ile wynosi wysokość 7 takich piłek położonych jedna na drugiej. 

$H=7\cdot 6\text{cm}=42\text{cm}$  

Wysokość 7 piłek jest mniejsza od wysokości pudełka (42 cm < 45 cm), czyli piłki te zmieszczą się w pudełku.