Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ... - Zadanie 3: Matematyka na czasie! 3 - strona 60
Matematyka
Wybierz książkę
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) I stożek - obracamy trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej długości 20 cm. 

 

 

Obliczamy, ile wynosi objętość tego stożka. 

     
Objętość tego stożka wynosi 2940π cm3


II stożek - obracamy trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej długości 21 cm. 

 

 

 

Obliczamy, ile wynosi objętość tego stożka. 

 
Objętość tego stożka wynosi 2800π cm3.   


 

 

Stożek I ma większą objętość. 

Odpowiedź: Aby wyznaczyć stożek o większej objętości, trójkąt prostokątny należy obracać wokół przyprostokątnej długości 20 cm, czyli krótszej przyprostokątnej. 



b) Zauważmy, że tworzące obu stożków mają taką samą długość, równą długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 20 cm i 21 cm.  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość tych tworzących.  

   

  

 

 

Tworzące tych stożków mają długość 29 cm. 


I stożek

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni bocznej tego stożka: 

 


II stożek

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni bocznej tego stożka: 

   


 

 

Powierzchnia boczna I stożka jest większa od powierzchni bocznej II stożka. 


Odpowiedź: Tak. Stożek, którego objętość jest większa, ma również większe pole powierzchni bocznej.   

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326730047
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dzielenie z resztą

Dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym otrzymujemy pewien iloraz oraz resztę. 


Sposób wykonywania dzielenia z resztą:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.

  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (pewna część nam pozostanie). Maksymalna liczba 3, które zmieszczą się w 23 to 7.

  3. `7*3=21` 

  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi `23-21=2` , zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.

  5. Poprawny zapis działania: `23:3=7 \ "r" \ 2` $r.2$


Przykłady:

  • `5:2=2 \ "r" \ 1` 
    Sprawdzenie:  `2*2+1=4+1=5` 

  • `27:9=3 \ "r" \ 0` 
    Sprawdzenie:  `3*9+0=27+0=27` 

  • `53:5=10 \ "r" \ 3` 
    Sprawdzenie: `10*5+3=50+3=53` 

  • `102:20=5 \ "r" \ 2` 
    Sprawdzenie:  `5*20+2=100+2=102` 


Zapamiętaj!!!

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $ 1,57+7,6=?$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $1,57+7,6=8,17 $

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2887ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5677WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE791KOMENTARZY
komentarze
... i8029razy podziękowaliście
Autorom