🎓 a) Oblicz pole trójkąta ADE ... - Zadanie 2: Matematyka na czasie! 3 - strona 72
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Wybierz książkę
Klasa:
Klasa...
Strona 72
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

a) Miara kąta CAB (w trójkącie ABC) jest równa mierze kąta EAD (w trójkącie ADE).

 

Trójkąty ABC i ADE są trójkątami podobnymi.  

 

Trzeci kąt każdego z tych trójkątów ma więc miarę: 

 

Trójkąty ADE i ABC są więc podobne.

 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość przeciwprostokątnej AC w trójkącie ABC.

    

 

 

 


Mamy więc:

    

 

 

 

 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość odcinka AD w trójkącie ADE.

 

 

 

 

 

 


Obliczamy, ile wynosi pole trójkąta ADE.

 


Odpowiedź:
Pole trójkąta ADE wynosi 0,8 cm2.               

 


b) Obliczamy, ile wynosi pole trójkąta ABC.

 
Pole trójkąta PQR wynosi 9 cm2.  

 

Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta PQR wynosi:

  

Skala podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta PQR wynosi: 

 


Przyjmijmy oznaczenia:

x - długość krótszej przyprostokątnej trójkąta PQR

y - długość dłuższej przyprostokątnej trójkąta PQR

z - długość przeciwprostokątnej trójkąta PQR


Zatem: 

 

 

 

    


 

 

 

 


 

 

 

 


Obwód trójkąta PQR wynosi:

 


Odpowiedź:
Obwód trójkąta PQR wynosi 9+3√5 cm.     

Komentarze
opinia do odpowiedzi undefined
Błażej
24 października 2018
Dzieki za pomoc
komentarz do odpowiedzi undefined
Lucjan
1 października 2018
Dziękuję!!!!
opinia do rozwiązania undefined
Igor
22 kwietnia 2018
dzięki
opinia do rozwiązania undefined
Loffcia
16 stycznia 2018
Dzięki!!!!
komentarz do zadania undefined
Wioletta
2 listopada 2017
Dzieki za pomoc!
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2017
Autorzy:
Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
ISBN:
9788326730023
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Aga
111926

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. W wolnym czasie czytam książki psychologiczne. Jestem miłośnikiem górskich wycieczek.