🎓 a) Oblicz pole trójkąta ADE ... - Zadanie 2: Matematyka na czasie! 3 - strona 72
Matematyka
Wybierz książkę
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

a) Miara kąta CAB (w trójkącie ABC) jest równa mierze kąta EAD (w trójkącie ADE).

 

Trójkąty ABC i ADE są trójkątami podobnymi.  

 

Trzeci kąt każdego z tych trójkątów ma więc miarę: 

 

Trójkąty ADE i ABC są więc podobne.

 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość przeciwprostokątnej AC w trójkącie ABC.

    

 

 

 


Mamy więc:

    

 

 

 

 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość odcinka AD w trójkącie ADE.

 

 

 

 

 

 


Obliczamy, ile wynosi pole trójkąta ADE.

 


Odpowiedź:
Pole trójkąta ADE wynosi 0,8 cm2.               

 


b) Obliczamy, ile wynosi pole trójkąta ABC.

 
Pole trójkąta PQR wynosi 9 cm2.  

 

Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta PQR wynosi:

  

Skala podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta PQR wynosi: 

 


Przyjmijmy oznaczenia:

x - długość krótszej przyprostokątnej trójkąta PQR

y - długość dłuższej przyprostokątnej trójkąta PQR

z - długość przeciwprostokątnej trójkąta PQR


Zatem: 

 

 

 

    


 

 

 

 


 

 

 

 


Obwód trójkąta PQR wynosi:

 


Odpowiedź:
Obwód trójkąta PQR wynosi 9+3√5 cm.     

DYSKUSJA
opinia do odpowiedzi undefined
Błażej

24 października 2018
Dzieki za pomoc
komentarz do odpowiedzi undefined
Lucjan

1 października 2018
Dziękuję!!!!
opinia do rozwiązania undefined
Igor

22 kwietnia 2018
dzięki
opinia do rozwiązania undefined
Loffcia

16 stycznia 2018
Dzięki!!!!
komentarz do zadania undefined
Wioletta

2 listopada 2017
Dzieki za pomoc!
klasa:
Oglądasz książkę z klasy III gimnazjum. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326730023
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3369ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA8277WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE784KOMENTARZY
komentarze
... i9288razy podziękowaliście
Autorom