Matematyka

a) Oblicz pole trójkąta ADE ... 4.69 gwiazdek na podstawie 16 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) Miara kąta CAB (w trójkącie ABC) jest równa mierze kąta EAD (w trójkącie ADE).

 

Trójkąty ABC i ADE są trójkątami podobnymi.  

 

Trzeci kąt każdego z tych trójkątów ma więc miarę: 

 

Trójkąty ADE i ABC są więc podobne.

 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość przeciwprostokątnej AC w trójkącie ABC.

    

 

 

 


Mamy więc:

    

 

 

 

 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość odcinka AD w trójkącie ADE.

 

 

 

 

 

 


Obliczamy, ile wynosi pole trójkąta ADE.

 


Odpowiedź:
Pole trójkąta ADE wynosi 0,8 cm2.               

 


b) Obliczamy, ile wynosi pole trójkąta ABC.

 
Pole trójkąta PQR wynosi 9 cm2.  

 

Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta PQR wynosi:

  

Skala podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta PQR wynosi: 

 


Przyjmijmy oznaczenia:

x - długość krótszej przyprostokątnej trójkąta PQR

y - długość dłuższej przyprostokątnej trójkąta PQR

z - długość przeciwprostokątnej trójkąta PQR


Zatem: 

 

 

 

    


 

 

 

 


 

 

 

 


Obwód trójkąta PQR wynosi:

 


Odpowiedź:
Obwód trójkąta PQR wynosi 9+3√5 cm.     

DYSKUSJA
user avatar
Lucjan

1 października 2018
Dziękuję!!!!
user avatar
Igor

22 kwietnia 2018
dzięki
user avatar
Loffcia

16 stycznia 2018
Dzięki!!!!
user avatar
Wioletta

2 listopada 2017
Dzieki za pomoc!
klasa:
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326730023
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom