Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka na czasie! 3 (Podręcznik, Nowa Era )

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Stosunek pól trójkątów ABD i BCD wynosi 4, zatem: 

`P_("ABD")/P_("BCD")=k^2=4` 

Skala podobieństwa trójkąta ABD do trójkąta BCD wynosi:

`k=sqrt{k^2}=sqrt{4}=2` 


Przeciwprostokątna AC trójkąta ABC ma długość 15 cm.

`|AC|=15 \ \ \ ["cm"]`  

Przyjmijmy oznaczenia:

`|AD|=15-x \ \ \ ["cm"]`   

`|DC|=x \ \ \ ["cm"]` 

`|DB|=h \ \ \ ["cm"]` 


Stosunek długości dłuższych przyprostokątnych oraz stosunek długości krótszych przyprostokątnych jest równy skali podobieństwa.

`(15-x)/h=2 \ \ \ \ \ \ (star star)`    

`h/x=2 \ \ \ \ \ \ |*x` 

`h=2x \ \ \ \ \ (star)`   

Wstawiając `(star)` do `(star star)` mamy: 

`(15-x)/(2x)=2 \ \ \ \ \ \ \ \|*2x`  

`15-x=4x \ \ \ \ \ \ \ |+x` 

`15=5x \ \ \ \ \ \ |:5` 

`x=3 \ \ \ ["cm"]`      

Czyli:

`|AD|=15-x=15-3=12 \ \ \ ["cm"]` 

`|DC|=3 \ \ \ ["cm"]` 


Trójkąty ABD i BCD są podobne. 

Mamy więc (stosunek długości dłuższych przyprostokątnych jest równy skali podobieństwa):

 

`|AD|/|DB|=k` 

`12/|DB|=2` 

`12=2|DB| \ \ \ \ \ \ \ |:2` 

`|DB|=6 \ \ \ ["cm"]`  


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ADB obliczmy, ile wynosi długość odcinka AB.

`|AD|^2+|DB|^2=|AB|^2` 

`12^2+6^2=|AB|^2` 

`144+36=|AB|^2` 

`|AB|^2=180` 

`|AB|=sqrt{180}=6sqrt{5} \ \ \ ["cm"]`  


Trójkąty ABD i BCD są podobne.

Mamy więc (stosunek długości przeciwprostokątnych jest równy skali podobieństwa):

`|AB|/|BC|=k` 

`(6sqrt{5})/|BC|=2`  

`6sqrt{5}=2|BC| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|:2` 

`|BC|=3sqrt{5} \ \ \ ["cm"]`   


Obwód trójkąta ABC wynosi:

`O=6sqrt{5}+3sqrt{5}+15=9sqrt{5}+15 \ \ \ ["cm"]` 


Odpowiedź:
Obwód trójkąta ABC wynosi `(9sqrt{5}+15) \ "cm"` .        

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom