Matematyka

Matematyka z plusem 7 (Zbiór zadań, GWO)

Narysuj układ współrzędnych i zaznacz w nim ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj układ współrzędnych i zaznacz w nim ...

3
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

W układzie współrzędnych zaznaczamy punkty:

`A=(3,0),\ \ B=(5,2),\ \ C=(0,3),\ \ D=(-2,2),\ \ E=(6,-2),\ \ F=(-3,1)` 

`\ \ \ G=(-4,0),\ \ H=(-5,0),\ \ I=(-2,-2),\ \ J=(2,1),\ \ K=(0,0)` 

  

a) Na osiach układu współrzędnych leżą punkty:

`A=(3,0),\ \ C=(0,3),\ \ G=(-4,0),\ \ H=(-5,0),\ \ K=(0,0)`   

W I ćwiartce leżą punkty, których obie współrzędne są dodatnie. Są to punkty:

`B=(5,2),\ J=(2,1)` 

W II ćwiartce leżą punkty, których pierwsza współrzędna jest ujemna a druga dodatnia. Są to punkty:

`D=(-2,2), \ F=(-3,1)` 

W III ćwiartce leżą punkty, których obie współrzędne są ujemne. Jest to punkt:

`I=(-2,-2)` 

W IV ćwiartce leżą punkty, których pierwsza współrzędna jest dodatnia a druga ujemna. Jest to punkt:

`E=(6,-2)` 

 

b) Współrzędna x punktu wskazuje, w jakiej odległości od osi Y znajduje się punkt. 

Współrzędna y punktu wskazuje, w jakiej odległości od osi X znajduje się punkt. 

Odległość jest zawsze liczbą nieujemną (większą lub równą 0), dlatego jeżeli współrzędna jest liczbą ujemna,

to aby wyznaczyć odległość wyznaczamy wartość bezwzględną współrzędnej.

`A=(3,0)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":0,\ \ \ "odległość od osi Y":3` 

`B=(5,2)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":2,\ \ \ "odległość od osi Y":5` 

`C=(0,3)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":3,\ \ \ "odległość od osi Y":0` 

`D=(-2,2)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":2,\ \ \ "odległość od osi Y":|-2|=2` 

`E=(6,-2)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":|-2|=2,\ \ \ "odległość od osi Y":6` 

`F=(-3,1)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":1,\ \ \ "odległość od osi Y":|-3|=3` 

`G=(-4,0)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":0,\ \ \ "odległość od osi Y":|-4|=4` 

`H=(-5,0)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":0,\ \ \ "odległość od osi Y":|-5|=5` 

`I=(-2,-2)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":|-2|=2,\ \ \ "odległość od osi Y":|-2|=2` 

`J=(2,1)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":1,\ \ \ "odległość od osi Y":2` 

`K=(0,0)\ \ \ -->\ \ "odległość od osi X":0,\ \ \ "odległość od osi Y":0` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11438

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Zobacz także
Udostępnij zadanie