Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 7 (Zbiór zadań, GWO)

Oblicz miary kątów (oznaczonych literami) trapezów ... 4.0 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz miary kątów (oznaczonych literami) trapezów ...

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

a) Suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu wynosi `180^@` . 

Obliczamy miarę kąta `alpha` :

`alpha+124^@=180^@` 

`alpha=180^@-124^@=56^@`    

Obliczamy miarę kąta `beta` :

`beta+58^@=180^@` 

`beta=180^@-58^@=122^@`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 
 
b) Kąt o mierze 78° oraz kąt `alpha` są kątami wierzchołkowymi, zatem mają takie same miary:

`alpha=78^@`  

Suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu wynosi `180^@` . 

Obliczamy miarę kąta `beta` : 

`alpha+beta=180^@` 

`78^@+beta=180^@` 

`beta=180^@-78^@=102^@`    

Kąt o mierze `115^@` oraz kąt `gamma`  są kątami wierzchołkowymi, zatem: 

`gamma=115^@`  

Suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu wynosi `180^@` .

Obliczamy miarę kąta `delta` :  

`gamma+delta=180^@` 

`115^@+delta=180^@` 

`delta=180^@-115^@=65^@`

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

c) Kąt o mierze `80^@` oraz kąt `alpha`  są kątami przyległymi, zatem suma ich miar wynosi `180^@` : 

Obliczamy miarę kąta `alpha` :

`alpha+80^@=180^@` 

`alpha=180^@-80^@=100^@`    

Suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu wynosi `180^@` .

Obliczamy miarę kąta `beta` :

`alpha+beta=180^@` 

`100^@+beta=180^@` 

`beta=180^@-100^@=80^@`      


Kąt o mierze `27^@`  oraz kąt `gamma` są kątami przyległymi. Obliczamy miarę kąta `gamma` :

`gamma+27^@=180^@` 

`gamma=180^@-27^@=153^@` 


Obliczamy miarę kąta `delta` :

`gamma+delta=180^@` 

`153^@+delta=180^@` 

`delta=180^@-153^@=27^@`

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

d) W równoległoboku kąty przeciwległe mają taką samą miarę. Stąd: 

`alpha=130^@`  

Suma miar kątów przy jednym ramieniu równoległoboku wynosi `180^@`.

Obliczamy miarę kąta `beta` :

`alpha+beta=180^@` 

`130^@+beta=180^@` 

`beta=180^@-130^@=50^@`

Kąt `beta` oraz kąt `gamma`  są kątami przeciwległymi, więc: 

`gamma=50^@`

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

e) Kąt o mierze `66^@`  oraz kąt `alpha`  są kątami wierzchołkowymi, zatem mają takie same miary:

`alpha=66^@`  

Obliczamy miarę kąta `beta` :

`alpha+beta=180^@` 

`66^@+beta=180^@` 

`beta=180^@-66^@=114^@`     

Kąt `alpha`  oraz kąt `gamma` są kątami przeciwległymi, stąd:

`gamma=66^@` 

Kąt `beta`  oraz kąt `delta`  są kątami przeciwległymi, czyli:

`delta=114^@` 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`

f) Kąt o mierze `111^@`  oraz kąt `beta`  są kątami przyległymi, więc suma ich miar wynosi `180^@` . 

Obliczamy miarę kąta `beta` :

`beta+111^@=180^@` 

`beta=180^@-111^@=69^@`    


Suma miar kątów przy jednym ramieniu równoległoboku wynosi `180^@` . 

Obliczamy miarę kąta `alpha` :

`alpha+beta=180^@` 

`alpha+69^@=180^@` 

`alpha=180^@-69^@=111^@` 

Kąt `alpha` oraz kąt `gamma` są kątami przeciwległymi, stąd:

`gamma=111^@`    

Kąt `beta` oraz kąt `delta` także są kątami przeciwległymi, zatem: 

`delta=69^@`  

DYSKUSJA
user avatar
Adrian Wdowiak

8 stycznia 2018
DZIANA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

12364

Nauczyciel

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb.

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.


Cechy podzielności:

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1 896 319 128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3.

    Przykład:

    • 7 981 272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) jest liczbą podzielną przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 2 147 816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 18 298 415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9.

    Przykład:

    • 1 890 351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest jest liczbą podzielną przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 192 290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba jest podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25.
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12 848 100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom