Mamy dane dwa okręgi:

$O_1\left(A=\left(-1,7\right),r_1=5\right)$      

$O_2\left(B=\left(11,2\right),r_2=8\right)$  

Przypomnijmy wzór na odległość dwóch punktów o współrzędnych  $A=\left(x_A,y_A\right),B=\left(x_B,y_B\right):$   

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2}$    

Wyznaczamy długość odcinka  $AB:$   

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(11-\left(-1\right)\right)}^2+{\left(2-7\right)}^2}=\sqrt{{12}^2+{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$  

Obliczamy sumę długości promieni tych okręgów:

$r_1+r_2=5+8=13$  

Mamy więc:

$\left|AB\right|=r_1+r_2$  

Odp. Okręgi są styczne zewnętrznie.