a) Prowadząc przekątną czworokąta możemy go podzielić na dwa trójkąty. W każdym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180^o. A więc suma miar kątów czworokąta wynosi:

${180}^o+{180}^o={360}^o$  

 

b) Pięciokąt można podzielić przekątną na czworokąt i trójkąt. Suma miar w czworokącie wynosi 360o a w trójkącie 180o, zatem suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie wynosi:

${360}^o+{180}^o={540}^o$  

 

c) Podzielmy dziesięciokąt tak jak na rysunku poniżej:

Zauważmy, że powstały dwa pięciokąty i dwa trójkąty a więc suma miar kątów wewnętrznych dziesięciokąta wynosi:

${540}^o+{540}^o+{180}^o+{180}^o={1440}^o$