Zauważmy, że półprosta OA^→ dzieli prostą BD na dwa kąty, jeden wypukły drugi wklęsły. Suma miar obu kątów jest równa kątowi półpełnemu a więc:

$\left|\angle BOA\right|+\left|\angle AOD\right|={180}^o$  

${60}^o+\left|\angle AOD\right|={180}^o$  

$\left|\angle AOD\right|={120}^o$  

 

Kąty są wypukłe czyli ich miara jest mniejsza lub równa kątowi półpełnemu, w każdym przypadku musimy wybrać kąt tak by nie przekroczył miary kąta półpełnego.

 

Kąt AOC

$\left|\angle AOC\right|=\left|\angle AOB\right|+\left|\angle BOC\right|={60}^o+{75}^o={135}^o$  

 

Kąt BOD to kąt kąt półpełny.

$\left|\angle BOD\right|={180}^o$  

 

$\left|\angle AOD\right|-\left|\angle COD\right|={120}^o-{105}^o={15}^o$