Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

Z treści zadania wiemy, że:

$\left|OB\right|=\left|OA\right|=3\text{cm}$  

$\left|OP\right|=5\text{cm}$  

 

a) Obliczamy pole trójkąta AOP.

Proste AP i BP są styczne do okregu, więc punkty B i A są punktami styczności.

Promień OB jest poprowadzony pod kątem prostym do punktu styczności B, więc trójkąt OBP jest trójkątem prostokątnym.

Korzystając z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość boku PB:

${\left|PB\right|}^2={\left|OP\right|}^2-{\left|OB\right|}^2$  

${\left|PB\right|}^2=5^2-3^2=25-9=16$  

$\left|PB\right|=\sqrt{16}=4\left[\text{cm}\right]$