a) Obliczamy pole rombu korzystając ze wzoru na pole równoległoboku:

$P_{ABCD}=4\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}=4\sqrt{12}=4\sqrt{4\cdot 3}=4\cdot 2\sqrt{3}=8\sqrt{3}\left[j^2\right]$  

 

b) Zauważmy, że narysowana przekątna podzieliłą romb na dwa trójkąty równoboczne o bokach długości 4.

Obliczamy pole rombu korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

$P_{ABCD}=2\cdot \frac{4^2\sqrt{3}}{4}=2\cdot \frac{{\sout{16}}^4\sqrt{3}}{{\sout{4}}^1}=2\cdot 4\sqrt{3}=8\sqrt{3}\left[j^2\right]$