Pole równoległoboku możemy wyznaczyć korzystając ze wzoru:

$P=ab\cdot \sin \alpha$   

gdzie a, b - długości boków równoległoboku,  $\alpha$  - kąt zawarty pomiędzy bokami a i b.

 

Z treści zadania wiemy, że boki równoległoboku mają długości 6 i 8, a kąt ostry miarę 30^o.

Stąd pole równoległoboku wynosi:

$P=6\cdot 8\cdot \sin {30}^{\circ }={\sout{48}}^{24}\cdot \frac{1}{{\sout{2}}^1}=\underline{\underline{24\left[j^2\right]}}$ $P=6\cdot 8\cdot \sin {30}^{\circ }={\sout{48}}^{24}\cdot \frac{1}{{\sout{2}}^1}=\underline{\underline{24\left[j^2\right]}}$   

 

 Korzystając ze wzoru na pole równoległoboku wyznaczamy długości wysokości tego równoległoboku:

$P=a\cdot h$  

gdzie a - długość boku równoległoboku, h - wysokość poprwadzona na boka a.

 

Wyznaczamy długość wysokości poprowadzonej na krótszy bok o długości 6:

$P=6\cdot h_1$  

$24=6\cdot h_1\mid :6$  

$\underline{\underline{h_1=4}}$   

Wyznaczamy długość wysokości poprowadzonej na dłuższy bok o długości 8:

$P=8\cdot h_2$  

$24=8\cdot h_2\mid :8$  

$\underline{\underline{h_2=3}}$   

 

Odp: Pole równoległoboku wynosi 24 j². Wysokości równoległoboku mają długości 3 i 4.