Oznaczamy:

x - długość krótszej przekątnej

2x - długość dłuższej przekątnej

 

Rysunek pomocniczy:

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym dzieląc się na połowy.

Odcinki będace połowami przekątnych oraz bok rombu tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przekątnej x:

$x^2+{\left(\frac{1}{2}x\right)}^2={\left(3\sqrt{5}\right)}^2$