Dany jest okrąg o średnicy długości 6.

Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia okręgu, stąd promień okręgu:

$r=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{6}}^3=3$  

 

$\text{a)}n=3$  

Chcemy obliczyć pole trójkąta równobocznego opisanego na zadanym okręgu.

Inaczej mówiąc okrąg jest wpisany w trójkąt rownoboczny.

Przyjmijmy, że trójkąt równoboczny ma bok długości a.

Wówczas promień okręgu wpisanego w trójkąt obliczamy korzystając ze wzoru:

$r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$  

Stąd:

$3=\frac{a\sqrt{3}}{6}\mid \cdot 6$