Uzupełniona tabela:

Liczba punktów wspólnych	Promień okręgu
0	r ∈(5/2;+∞)
2	r ∈(0;3/2)
3	r = 5/2
4	r ∈(3/2;2)
5	r = 2
6	r ∈(2; 5/2)

 

Środek okręgu jest środkiem przeciwprostokątnej.

Korzystając z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta:

$c^2=3^2+4^2$  

$c^2=9+16=25$  

$c=\sqrt{25}=5$  

Rysunek pomocniczy:

Środek okregu jest oddalony o 2,5 od wierzchołków trójkąta.

Środek okregu jest oddalony o 1,5 od dłuższej przyprostokątnej trójkąta.

Środek okregu jest oddalony o 2 od krótszej przyprostokątnej trójkąta.

 

0 punktów wspólnych - okrąg jest rozłączny zewnętrznie (2,5;+∞).

2 punkty wspólne - okrąg przecina tylko przeciwprostokątną

3 punkty wspólne - okrąg przecina przeciwprostokątną i jest styczny do dłuższej przyprostokątnej

4 punkty wspólne - okrąg przecina przeciwprostokątną i dłuższą przyprostokątna

5 punktów wspólnych - okrąg przecina przeciwprostokątną i jest styczny do krótszej przyprostokątnej

6 punktów wspólnych - okrag przecina przeciwprostokątną i obie przyprostokątne