Uzupełniona tabela:

Liczba punktów wspólnych	Promień okręgu
0	r ∈(0;3) ∪ (5;+∞)
2	r = 3
4	r ∈(3;4)
6	r = 4
8	r ∈(4;5)

 

Środek okręgu jest punktem przecięcia przekatnych prostokąta.

Korzystając z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej prostokąta:

$c^2=6^2+8^2$  

$c^2=36+64=100$  

$c=\sqrt{100}=10$   

Środek okręgu jest oddalony o 5 od wierzchołków prostokąta.

Środek okręgu jest oddalony o 3 od dłuższego boku prostokąta.

Środek okręgu jest oddalony o 4 od krótszego boku prostokąta.

 

0 punktów wspólnych - okrąg jest rozłączny wewnętrznie (0;3) lub rozłączny zewnętrznie (5;+∞).

2 punkty wspólne - okrąg jest styczny z dwoma dłuższymi bokami prostokąta

4 punkty wspólne - okrąg przecina oba dłuższe boki

6 punktów wspólnych - okrąg jest styczny do dwóch krótszych boków, ale przecina oba dłuższe boki

8 punktów wspólnych - okrag przecina w dwóch miejscach każdy z boków prostokąta