$\text{a)}\text{tg}\alpha =\frac{2}{3}$  

Korzystając z definicji tnagensa w układzie współrzędnych mamy:

$\text{tg}\alpha =\frac{2}{3}=\frac{y}{x}$

Stąd wnioskować możemy, że do końcowego ramienia kąta $\alpha$ należy punkt P(3,2).

Wyznaczamy długość odcinka łączącego punkt P z początkiem układu współrzędnych:

$r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$  

Wyznaczamy wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych:

$\sin \alpha =\frac{y}{r}=\frac{2}{\sqrt{13}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$