Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Zbiór zadań, Nowa Era )

W pojemniku są kule białe i czarne. Wylosowano ... 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wylosowanie kuli białej jest jednakowo prawdopodobne, jak wylosowanie kuli czarnej. 

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi 1/2

Oznacza to, że prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej również wynosi 1/2


Zdarzenie B - wylosowano białą kulę. 

Zdarzenie C - wylosowano czarną kulę. 
`P(B)=P(C)=1/2` 

Oznacza to, że w pojemniku jest tyle samo kul białych co czarnych. 

x - ilość białych / ilość czarnych kul w pojemniku


Do pojemnika dołożono 2 kule białe, czyli: 

x+2 - ilość białych kul w pojemniku

Do pojemnika dołożono również 3 kule czarne, czyli: 
x+3 - ilość czarnych kul w pojemniku

Łączna ilość kul w pojemniku po dołożeniu białych i czarnych wynosi: 
x+2+x+3 = 2x+5  



Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest większe od ½.

P

F

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej się zwiększyło.

P

F



Pierwszy wiersz w tabelce - FAŁSZ


Kul białych jest teraz mniej niż kul czarnych.
`x+2 \ < \ x+3` 

Kule białe stonowią więc mniej niż połowę kul w pojemniku.
`x+2 \ < \ 1/2(2x+5)=x+2,5` 

Oznacza to, że wylosowanie kuli białej wynosi mniej niż 1/2, gdyż stanowią one mniej niż połowę wszystkich kul. 


Drugi wiersz w tabelce - PRAWDA 

Kul czarnych jest teraz więcej niż kul białych. 
`x+3 \ > \ x+2` 

Kule czarne stanowią więcej niż połowę kul w pojemniku. 
`x+3 \ > \ 1/2(x+5)=x+2,5` 

Oznacza to, że prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej wynosi więcej niż 1/2, gdyż stanowią one więcej niż połowę wszystkich kul. 

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej zwiększyło się. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Zobacz także
Udostępnij zadanie