Matematyka

Dane są trzy graniastosłupy prawidłowe ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Graniastosłup I

Pole podstawy tego graniastosłupa wynosi 25 cm2
 

Podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat. Obliczamy, ile wynosi długość krawędzi podstawy (a). 
 
 

Krawędź podstawy ma długość 5 cm. 

Powierzchnia całkowita tego graniastosłupa wynosi 160 cm2
 

W graniastosłupie tym dwie ściany (podstawy) mają pole równe 25 cm2. Cztery ściany tego graniastosłupa (ściany boczne) są prostokątami o wymiarach 5 cm x H, gdzie H oznacza długość krawędzi bocznej (długość wysokości graniastosłupa). 

Obliczamy, ile wynosi wysokość tego graniastosłupa. 
 
 
 
 

Wysokość tego graniastosłupa ma długość 5,5 cm. 

Graniastosłup II

Pole podstawy tego graniastosłupa wynosi 81 cm2
 

Podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat. Obliczamy, ile wynosi długość krawędzi podstawy (a). 
  
  

Krawędź podstawy ma długość 9 cm. 

Powierzchnia całkowita tego graniastosłupa wynosi 225 cm2
 

W graniastosłupie tym dwie ściany (podstawy) mają pole równe 815 cm2. Cztery ściany tego graniastosłupa (ściany boczne) są prostokątami o wymiarach 9 cm x H, gdzie H oznacza długość krawędzi bocznej (długość wysokości graniastosłupa). 

Obliczamy, ile wynosi wysokość tego graniastosłupa. 
 
  
  
 

Wysokość tego graniastosłupa ma długość 1,75 cm. 

Graniastosłup III

Pole podstawy tego graniastosłupa wynosi 20,25 cm2
 

Podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat. Obliczamy, ile wynosi długość krawędzi podstawy (a). 
  
  

Krawędź podstawy ma długość 4,5 cm. 

Powierzchnia całkowita tego graniastosłupa wynosi 100 cm2
 

W graniastosłupie tym dwie ściany (podstawy) mają pole równe 20,25 cm2. Cztery ściany tego graniastosłupa (ściany boczne) są prostokątami o wymiarach 4,5 cm x H, gdzie H oznacza długość krawędzi bocznej (długość wysokości graniastosłupa). 

Obliczamy, ile wynosi wysokość tego graniastosłupa. 
  
  
  
  

Wysokość tego graniastosłupa ma około 3 cm. 


Odpowiedź
T (tak) ponieważ A. ma wysokość większą niż 5 cm, a dwa pozostałe - mniejszą niż 5 cm. 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom