Trójkąt HDB jest trójkątem prostokątnym, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 30^o.
$\mid$ 
$\mid$  

Miara kąta BDH wynosi więc:
$\mid$ 

Korzystając z zależności bokami w trójkącie o kątach 30^o, 60^o i 90^o obliczamy długości boków tego trójkąta.  
$\left|DB\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|BH\right|=\frac{1}{2}\cdot 8=4$

 
$\left|HD\right|=\left|DB\right|\cdot \sqrt{3}=4\sqrt{3}$   

 

Krawędź boczna (wysokość) graniastosłupa ma więc długość 4√3.
$H=4\sqrt{3}$  

Przekątna podstawy (odcinek DB) ma długość 4.

Obliczamy, ile wynosi długość krawędzi podstawy (a), czyli jaką długość ma bok kwadratu o przekątnej długości 4 (d=4).
$4=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  
$a=\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$  

Krawędź podstawy ma długość 2√2.

Obliczamy, ile wynosi pole podstawy tego graniastosłupa.
$P_p={\left(2\sqrt{2}\right)}^2=4\cdot 2=8$  

Ściany boczne tego graniastosłupa są prostokątami o wymiarach 2√2 x 4√3.

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni bocznej.
$P_b=4\cdot 2\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{3}=32\sqrt{6}$  

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni całowitej.
$P_c=2\cdot P_p+P_b$  
$P_c=2\cdot 8+32\sqrt{6}=16+32\sqrt{6}$  

Obliczamy, ile wynosi objętość graniastosłupa.
$V=P_p\cdot H$  
$V=8\cdot 4\sqrt{3}=32\sqrt{3}$