Matematyka

Z kostki sześciennej o krawędzi długości 18 cm wycięto ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Z kostki sześciennej o krawędzi długości 18 cm wycięto ...

19
 Zadanie

20
 Zadanie

21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
24
 Zadanie
25
 Zadanie

Podstawą graniastosłupa jest dwunastokąt powstały po wycięciu czterech kwadratów o boku x z kwadratu o boku długości 18 cm (ze ściany wyjściowego sześcianu).

Wszystkie boki tego dwunastokąta mają taką samą długość. 

 

Suma długości trzech zaznaczonych na niebiesko / czerwono odcinków wynosi 18 cm. 

Zatem: 
  
 
 

Bok dwunastokąta ma długość 6 cm. 


Dwunastokąt ten możemy podzielić na dwa kwadraty o boku długości 6 cm oraz prostokąt o wymiarach 6 cm x 18 cm. 

Pole tego dwunastokąta, czyli podstawy graniastosłupa, wynosi: 
 


Wysokość tego graniastosłupa ma taką samą długość jak krawędź wyjściowego sześcianu, czyli 18 cm.
   


Obliczamy, ile wynosi objętość graniastosłupa. 
 

Objętość graniastosłupa wynosi 3240 cm3.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom