a) Wyjściowe wyrażenie ma postać: 
$a^2+25b^2$  

Chcemy uzyskać wyrażenie postaci: 
$x^2+2xy+y^2$  
[zamieniamy a na x i b na y, aby nie myliło się z literami użytymi w przykładzie] 

Mamy więc: 
$a^2+25b^2=\underset{x^2}{\underbrace{a^2}}+\underset{y^2}{\underbrace{{\left(5b\right)}^2}}$  
Czyli:
$x=a\text{bo}{x}^2=a^2$  
$y=5b\text{bo}{y}^2={\left(5b\right)}^2$   

Mamy więc już x² i y². 

Brakuje nam jeszcze wyrażenia 2xy, czyli:
$2xy=2\cdot a\cdot 5b=10ab$  

Należy więc dodać wyrażenie 10ab.  
$\underline{}$  

b) Wyjściowe wyrażenie ma postać: 
$4a^2+36b^2$  

Chcemy uzyskać wyrażenie postaci: 
$x^2+2xy+y^2$