Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, WSiP)

Wykaż, że: 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

rownanie matematyczne 

I sposób:

Korzystamy z definicji pierwiastka kwadratowego. Jeżeli równość jest prawdziwa, to spełniony jest warunek:

rownanie matematyczne 

Sprawdzamy, czy powyższy warunek zachodzi:

rownanie matematyczne 

Warunek zachodzi, więc początkowa równość jest prawdziwa.

II sposób:

Zauważmy, że liczbę podpierwiastkowa możemy zapisać w postaci kwadratu sumy:

rownanie matematyczne 

Stąd:

rownanie matematyczne 

ponieważ liczba 3+2 jest liczbą dodatnia.  

Początkowa równość jest więc prawdziwa.

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne 

Podobnie jak wyżej zadanie rozwiążemy na dwa sposoby:

I sposób:

Korzystamy z definicji pierwiastka kwadratowego. Jezeli równość jest prawdziwa, to spełniony jest warunek:

rownanie matematyczne 

Sprawdzamy, czy powyższy warunek zachodzi:

rownanie matematyczne 

Warunek zachodzi, więc początkowa równość jest prawdziwa.

II sposób:

Zauważmy, że liczbę podpierwiastkowa możemy zapisać w postaci kwadratu sumy:

rownanie matematyczne 

Stąd:

rownanie matematyczne    

ponieważ liczba 5-5 jest liczbą dodatnia.  

 

Początkowa równość jest więc prawdziwa.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

13042

Nauczyciel

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.

    Przykłady: `3/8, \ \ \ 23/36, \ \ \ 1/4, \ \ \ 0/5` 

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego licznik jest większy od mianownika lub jemu równy. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1 lub równą 1.

    Przykłady:  `15/7, \ \ \ 3/1, \ \ \ 129/5, \ \ \ 17/17` 

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom