Rozwiąż graficznie nierówność:- Zadanie 13: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$lo g_{\frac{1}{2}} (∣ x ∣ - 2) > - 2$

Narysujmy w jednym układzie współrzędnych:

$f (x) = lo g_{\frac{1}{2}} (∣ x ∣ - 2)$

$D_{f} = R \ {- 2}$

$g (x) = - 2$

Odczytujemy rozwiązanie nierówności $f (x) > g (x) .$

$x \in (- 6, - 2) \cup (2, 6)$

$b)$

$lo g_{\frac{1}{2}} x^{2} \geq - 2$

$2 lo g_{\frac{1}{2}} ∣ x ∣ \geq - 2$

Narysujmy w jednym układzie współrzędnych:

$f (x) = 2 lo g_{\frac{1}{2}} ∣ x ∣$

$D_{f} = R \ {0}$

$g (x) = - 2$

Odczytujemy rozwiązanie nierówności $f (x) \geq g (x) .$

$x \in ⟨ - 2, 0) \cup (0, 2 ⟩$

$c)$

$∣ - 1 + lo g_{2} ∣ x ∣ ∣ < 1$

Narysujmy w jednym układzie współrzędnych:

$f (x) = ∣ lo g_{2} ∣ x ∣ - 1 ∣$

$D_{f} = R \ {0}$

$g (x) = 1$

Odczytujemy rozwiązanie nierówności $f (x) < g (x) .$

$x \in (- 4, - 1) \cup (1, 4)$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.