Liczby dwucyfrowe to liczby: 10, 11, ..., 98, 99 - tych liczb jest 90. 

Co trzecia liczba dzieli się przez 3, więc wśród 90 liczb dwucyfrowych 30 liczb dzieli się przez 3 (bo trójka mieści się w liczbie 90 pełne 30 razy). 

Co piąta liczba dzieli się przez 5, więc wśród 90 liczb dwucyfrowych 18 liczb dzieli się przez 5. 

Suma k+l będzie liczbą nieparzystą, jeśli liczba k będzie parzysta a liczba l nieparzysta lub jesli liczba l będzie parzysta a liczba k nieparzysta.

Wśród 30 liczb podzielnych przez 3 połowa jest parzysta oraz połowa nieparzysta - po 15 liczb parzystych i nieparzystych (podzielnych przez 3). 

Wśród 18 liczb podzielnych przez 5 połowa jest parzysta oraz połowa nieparzysta - po 9 liczb parzystych i nieparzystych (podzielnych przez 5). 

Parę złożoną z liczby parzystej k oraz liczby nieparzystej l możemy wybrać na następującą ilość sposobów:

$15\cdot 9=135$