Przez n oznaczmy liczbę wszystkich uczniów.

Będziemy korzystać kilkukrotnie ze wzoru na wariancję:

${\sigma }^2=\stackrel{-}{x^2}-{\left(\stackrel{-}{x}\right)}^2$  

 

Grupa A:

Przez a oznaczmy sumę punktów zdobytych przez uczniów należących do tej grupy.

$\frac{a}{0,4n}=3$  

$a=1,2n$  

 

${\sigma }_1^2=\stackrel{-}{x^2}-{\left(\stackrel{-}{x}\right)}^2$  

${\left(0,6\right)}^2=\stackrel{-}{x^2}-3^2$  

$\stackrel{-}{x^2}=9,36$  

Przez a' oznaczmy sumę kwadratów punktów zdobytych przez uczniów należących do tej grupy.

$\stackrel{-}{x^2}=\frac{x_1^2+x_2^2+\dots +x_k^2}{0,4n}=\frac{a^{{}^{\prime }}}{0,4n}$