Oblicz prawdopodobieństwo - Zadanie 52: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Przypomnijmy wzór, który wykazaliśmy w zadaniu 22 ze strony 30.

$P (A \cup B \cup C) = P (A) + P (B) + P (C) - P (A \cap B) - P (A \cap C) - P (B \cap C) + P (A \cap B \cap C)$

Wiemy, że iloczyn zdarzeń A, B, C jest zdarzeniem niemożliwym, więc powyższy wzór przybiera postać:

$P (A \cup B \cup C) = P (A) + P (B) + P (C) - P (A \cap B) - P (A \cap C) - P (B \cap C)$

Zauważmy, że jeśli iloczyn zdarzeń A, B, C jest zdarzeniem niemożliwym, to musi zachodzić jedna z sytuacji:

Przyjmijmy, że zachodzi pierwsza sytuacja (pozostałe przypadki wyglądają analogicznie, o czym wspomnimy na koniec).

Wtedy wcześniej zapisany wzór przybiera postać:

$P (A \cup B \cup C) = P (A) + P (B) + P (C) - P (A \cap B) - P (A \cap C)$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.