Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Autobusem, który zatrzyma się jeszcze 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Obliczymy najpierw, ile elementów ma zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych.

Każdy z 6 pasażerów może wysiąść na jednym z 10 przystanków. 

`overline(overline(Omega))=10*10*10*10*10*10=10^6`  

 

 

`a)` 

`A\ \ -\ \ "każdy wysiądzie na innym przystanku"` 

Pierwszy pasażer może wysiąść na jednym z 10 przystanków - 10 możliwości. 

Drugi pasażer może wysiąść na jednym z pozostałych 9 przystanków - 9 możliwości. 

Trzeci pasażer może wysiąść na jednym z pozostałych 8 przystanków - 8 możliwości. 

Czwarty pasażer może wysiąść na jednym z pozostałych 7 przystanków - 7 możliwości. 

Piąty pasażer może wysiąść na jednym z pozostałych 6 przystanków - 6 możliwości. 

Szósty pasażer może wysiąść na jednym z pozostałych 5 przystanków - 5 możliwości. 

`overline(overline(A))=10*9*8*7*6*5` 

 

`P(A)=(10*9*8*7*6*5)/(10^6)=(9*8*7*6*5)/10^5=15120/100000=1512/1000=0,1512` 

 

 

`b)` 

`B\ \ -\ \ "na 2 przystankach wysiądą po 3 osoby"` 

Musimy najpierw wybrać 2 z 10 przystanków. Następnie wybieramy 3 z 6 osób, które wysiądą na pierwszym z tych przystanków. Pozostałe 3 osoby wysiądą na drugim przystanku. 

`((10),(\ 2))*((6),(3))*((3),(3))=(10!)/(2!*8!)*(6!)/(3!*3!)*(3!)/(3!*0!)=(strike(8!)*9*strike10^5)/(1*strike2*strike(8!))*(strike(3!)*4*5*strike6)/(strike(3!)*1*strike2*strike3)*1=900` 

 

`P(B)=900/10^6=900/1000000=9/10000=0,0009`    

  

DYSKUSJA
user profile image
Urszula

28 października 2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Vika

21 września 2017
dzieki :)
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie