Pole powierzchni całkowitej...- Zadanie 19: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Obliczmy promień kuli wpisanej w tej stożek, czyli promień okręgu wpisany w trójkąt równoramienny.

$P_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot 2 r \cdot H = r \cdot H$

Zauważmy, że $r^{2} + H^{2} = l^{2} \Rightarrow H^{2} = l^{2} - r^{2} \Rightarrow H = l^{2} - r^{2}$

Wobec tego $P_{Δ} = r \cdot l^{2} - r^{2}$

Korzystając ze wzoru $P_{Δ} = p \cdot r$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.