Jeżeli M jest środkiem odcinka AB to znaczy, że punkty A, B i M są współliniowe. Wiemy, że trzy punkty współliniowe nie wyznaczają jednoznacznie płaszczyzny bo wyznaczają jedynie prostą. Jeżeli punkt P byłby współliniowy to punkty będą leżeć na jednej prostej, czyli na pewnej płaszczyźnie. Jeżeli punkt P nie będzie współliniowy z punktami A, B, M to prosta AB i punkt P będą wyznaczać dokładnie jedną płaszczyznę na której będą wszystkie się znajdować.

 

Rysunek:

Odległość punktu P od M nie przekracza średniej arytmetycznej odległości punktu P od końców odcinka AB:

$x\le \frac{b+c}{2}$  

$2x\le b+c$  

 

Z nierówności trójkąta wiemy, że:

$x+a>c\Rightarrow a>c-x$