(Rysunek sześcianu znajduje się na stronie 101)

 

a) przecinają prostą AA₁ i są równoległe do prostej BC:

Proste równoległe do prostej BC to:

$AD,A_1{D}_1,B_1{C}_1$  

Z tych prostych wybierzmy te, które mają punkt wspólny z prostą AA₁ , tymi prostymi są:

$AD,A_1{D}_1$  

 

b) przecinają prostą AB i są skośne do prostej A₁D₁:

Proste skośne do A₁D₁ mające chociaż jeden punkt wspólny z prostą AB:

$AC,BD,BC,A{B}_1,A{C}_1,AC,B{B}_1,B{C}_1$  

Odrzućmy z tych te proste, które są równoległe do A₁D₁, tymi prostymi są:

$B_1{C}_1,BC,AD$  

A więc rozwiązaniem jest:

$AC,BD,A{B}_1,A{C}_1,B{B}_1,B{C}_1$  

 

c) Przechodzą przez punkt C₁ i są równoległe do płaszczyzny ABB₁:

Proste równoległe do płaszczyzny ABB₁ nie zawierające się w niej(bo punkt C nie należy do tej płaszczyzny)

$D{D}_1,CD,C{C}_1,C_1{D}_1,D{C}_1,C{D}_1$  

Wybierzmy te proste, które przechodzą przez punkt C₁:

$C{C}_1,C_1{D}_1,D{C}_1$