a) W podstawie graniastosłupa znajduje się prostokątny trójkąt równoramienny.

Dorysowane krawędzie zaznaczono kolorem czerwonym.

Obliczamy pole podstawy. W podstawie znajduje się trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 cm

(jedną z przyprostokątnych traktujemy jak podstawę trójkąta, a drugą jak wysokość poprowadzoną na tę podstawę):

$P_p=\frac{{\sout{4}}^2\cdot 4}{{\sout{2}}^1}=8\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Trójkąt jest prostokątny równoramienny, więc długość przeciwprostokątnej wynosi 4√2 cm (przeciwprostokątna takiego trójkąta

ma taką samą długość, jak przekątna kwadratu o boku długości 4 cm - trójkąt prostokątny równoramienny jest połową kwadratu).

Powierzchni boczna składa sie z dwóch prostokątnych ścian o wymiarach 4 cm x 4 cm oraz jednej ściany o wymiarach 4√2 cm x 4√2 cm.

Obliczamy pole powierzchni bocznej:

$P_b=2\cdot 4^2+{\left(4\sqrt{2}\right)}^2=2\cdot 16+32=32+32=64\left[{\text{cm}}^2\right]$