a) W podstawie znajduje się trójkąt równoboczny o polu 4√3 cm².

Korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego obliczamy długość jego boku:

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\mid \cdot 4$  

$a^2\sqrt{3}=16\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$

$a^2=16$  

$a=\sqrt{16}=4\left[\text{cm}\right]$  

Trójkąt równoboczny ma bok długości 4 cm, więc krawędź podstawy tego graniastosłupa wynosi 4 cm.

Wysokość graniastosłupa (krawędź boczna) ma taką samą długość jak krawędź podstawy, więc:

$H=4\text{cm}$  

 

Powierzchnia boczna składa się z trzech prostokątnych ścian o wymiarach 4 cm x 4 cm. Obliczamy jej pole:

$P_b=3\cdot 4\cdot 4=48\left[{\text{cm}}^2\right]$