Matematyka

Autorzy:Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Trójkąt o wierzchołkach 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąt o wierzchołkach

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość odcinków AB, BC, AC. Zauważmy, że odcinki AB i AC mają jednakową długość - są to przekątne prostokąta o bokach 4 i 2. 

`4^2+2^2=|AB|^2` 

`16+4=|AB|^2` 

`20=|AB|^2` 

`|AB|=sqrt20=|AC|`  

 

 

`6^2+2^2=|BC|^2` 

`36+4=|BC|^2` 

`|BC|^2=40` 

`|BC|=sqrt40` 

 

 

Trójkąt nie może być równoboczny, ponieważ bok BC ma inną długość niż pozostałe boki. 

Korzystając z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa sprawdźmy, czy trójkąt jest prostokątny:

`|AB|^2+|AC|^2#=^?|BC|^2` 

`sqrt20^2+sqrt20^2#=^?sqrt40^2` 

`20+20#=^?40` 

Powyższa równość jest prawdziwa, więc trójkąt ABC jest prostokątny. 

 

 

Należy wybrać odpowiedzi II oraz 2.